智流·流体力学实验一体化教学平台

• 知识目标〔理解〕：解释位置水头、压强水头、速度水头的物理意义，举例说明三者在变径管段中的相互转化。
• 能力目标〔运用 · 分析〕：计算各测点的总水头，把总水头分解为位置、压强、速度三部分，图示测压管水头线（P–P）与总水头线（E–E），并阐明两线走势与管径变化的对应关系。
• 素养目标〔评价〕：对照理想流体与真实流体的能量线，判定本组数据是否符合能量守恒，评估沿程损失的主要来源。

重点与难点

重点：总水头线的计算与绘制，变径处速度水头与压强水头的转化。
难点：动能修正系数 α 的意义 —— 为什么断面平均流速的动能要乘一个大于 1 的系数。

课前预习前测

先别翻书，凭现在的理解选。这是前测 —— 不会很正常，学完第 ⑦ 段再回来，你会发现都懂了。

先想三个问题

1. 水管变细的地方流速变快，那里的压强是变大还是变小？直觉和方程一致吗？
2. 理想流体的总水头线应该是一条水平线，真实实验里它一定往下走 —— 下降的部分去哪了？
3. 如果某个测点算出来的总水头比上一个点还高，你应该先怀疑物理还是先怀疑数据？

工厂里的它 · 案例与视频

链接为视频站搜索页，内容持续更新；上课时也可由老师投影播放。

本实验使用实验管 B：由不同内径的管段串联而成，沿程布置多个测压点，各测压管读数即该点的 Z + p/ρg。

对不可压缩流体恒定总流，任意两断面间：

两条线怎么来

动能修正系数 α

断面上流速不均匀，用平均流速算动能会偏小，须乘修正系数：层流 α = 2.0（抛物线分布精确值），湍流 α ≈ 1.04 ~ 1.11。本页可按各测点 Re 自动取值，也可手动统一指定。

能量转化动画 · 先看后做

下图按实验管 B 的真实管径（13.6 / 20.2 mm）绘制。水粒子在细管里跑得快、测压管液柱矮 —— 这就是压能换动能。录入你的测点后，动画会改用你的数据。

仿真按本装置参数换算，仅为教学示意，不能替代真实观察。

• 关闭实验管 A 节流阀 9，开启 B 管节流阀 31。
• 开泵充水，保持恒压水箱微溢流（溢流口有稳定细流即可），使水头恒定。
• 排气：检查各测压管内无气泡、液面稳定，否则轻弹管壁或加大流量冲气。
• 调节阀 31 至某一固定开度，等待液面完全稳定。
• 从上游到下游依次读取各测压管液面读数（mm），一次读完不要中断。
• 容积法测流量：量筒接水并计时（本组工况的 V、t）。
• 读取水温。
• 改变阀门开度，重复测 2~3 个工况（每个工况都要重测 V、t）。
• 结束：关阀、关泵、断电，擦干台面。

P–P 线与 E–E 线

P–P / E–E 两条线的图就在上面 ⑥ 段的计算表里（蓝线：测压管水头线 P–P；青线：总水头线 E–E）—— 本页不再重复画一张。下面只做物理规律的自动判读。

误差溯源 · 你的 P–P / E–E 线偏差从哪里来？

自动校验只会说"E–E 线不单调"，工程上更有价值的是判断"哪个来源造成的、方向朝哪"。结合你自己的数据勾选最可能起作用的来源，已选 0 项。

回到前测 · 看自己的变化

第 ① 段的三道前测在这里回看：用一句话把正确答案讲给没做实验的同学听，再勾上"我懂了"。

课后即时反馈表 · 约 3 分钟 · 不计成绩，只用于改进装置与课堂安排 · 填完才能提交与下载报告

提交前自评 · 与教师评分量规同一张表，先自查再交

课后反思 · 两句话，随提交一起交给老师

实验报告要写什么

• 实验目的（用自己的话写一句）
• 装置与原理简述（实验管 B，测压管编号）
• 原始数据表（V、t、d、各测点测压管读数）
• 计算过程（v、Re、α、速度水头、总水头）
• P–P / E–E 曲线（可从本页导出数据后自绘）
• 结果分析（能量转化、损失来源、误差）
• 结论（含第 ⑦ 段的不确定度与 POE 对账）

本次实验你要达成

• 知识目标〔理解〕：描述层流、过渡、湍流三种流态下颜色水线的形态特征，解释雷诺数作为流态判据的物理意义。
• 能力目标〔运用 · 评价〕：实验测出圆管流动的上、下临界雷诺数，按雷诺数分类各组流态并判定其归属。
• 素养目标〔分析 · 创造〕：归纳无量纲参数在实验研究中的作用，推断临界雷诺数为何不是一个精确常数。

重点与难点

重点：临界雷诺数的测定与流态判别。
难点：下临界状态的判断时机 —— 颜色水在全管刚呈现一条稳定直线的瞬间，早了晚了都不对。

课前预习前测

先别翻书，凭现在的理解选。这是前测 —— 不会很正常，学完第 ⑦ 段再回来，你会发现都懂了。

先想三个问题

1. 自来水龙头开一点点，水流是透明柱状的；开大了就变成白花花散开的。中间发生了什么？
2. 凭什么用一个数就能判断管道里是哪种流动？这个数为什么必须是无量纲的？
3. 同样是 14 mm 的管子，输水和输机油，临界流速会一样吗？

带着这三个问题做实验，最后一段的思考题会再问你一遍。

工厂里的它 · 案例与视频

链接为视频站搜索页，内容持续更新；上课时也可由老师投影播放。

本实验使用实验管 A。水由潜水泵送入恒压水箱，经实验管 A 流入辅助水箱后回到供水水箱循环使用。

关键部件（按台面编号）

本实验台参数

雷诺数是惯性力与黏滞力之比，反映两种力在流动中谁占主导。

其中断面平均流速由容积法测得的流量换算：

变量对照

判别准则

• 下临界雷诺数 Re_c ≈ 2320 —— 由湍流逐渐关小阀门，颜色水刚成一条稳定直线时测得。这是工程上真正用的判据，因为它是可重复的。
• 上临界雷诺数 ≈ 4000 或更高 —— 由层流逐渐开大阀门，直线刚被打散时测得。它受扰动影响极大，重复性差，不作为工程判据。

流态仿真 · 先看后做

几百个染色粒子在 A 管（d=14mm）中随流前进 —— 层流时排成一线，湍流时被涡旋卷散充满断面。拖滑块看六种形态，或直接点预设跳到关键状态。

按本装置参数与你在第 ⑥ 段填的水温实时换算（ν 随温度变）。仅为教学示意，不能替代真实观察。

准备

• 将测压针头 16、18 向管外侧拉出，使针头与管内壁平齐。
• 关闭实验管 B 的节流阀 31。
• 逐渐打开进水节流阀 37，排除管路及装置中的空气。
• 调节旁路节流阀 11，使恒压水箱始终保持微溢流状态。
• 恒压水箱注水至溢流口持续微溢流、水位稳定不动（这是"恒压"的唯一判据，不要另设水位数值）；颜色水容器水位约 0.54 m。
• 【观察流态】微开阀 9 并注入颜色水，使颜色水线呈一条直线，观察层流。
• 逐渐开大阀 9，记录直线 → 略弯曲 → 摆动 → 抖动 → 断续 → 完全散开的全过程。
• 待完全湍流后逐步关小阀 9，观察湍流转回层流的特征。
• 视辅助水箱颜色，适量加入消色剂。
• 【测下临界】开大阀 9 至完全湍流，再逐步关小，至颜色水在全管刚呈一条稳定直线 —— 即下临界状态。
• 用容积法测流量：量筒接水，同时计时。
• 读取恒压水箱内水温计读数。
• 在分界附近多取几组流量（层流侧、过渡侧各至少一组），把下临界夹在中间。不要为了凑到 2320 反复重测 —— 测出多少就是多少，偏了正是第 ⑦ 段要你分析的东西。
• 【测上临界】由层流状态逐渐开大阀 9，至颜色水线刚被打散，测流量与水温。
• 实验结束：关阀、关泵、断电，擦干台面积水。

你的结果

Re 分布图

图就在上面 ⑥ 段的计算表里 —— 那张「Re 曲线与流态分界线」 已经把各组 Re 与上下临界画全了，本页不再重复画一张。

该图纵轴为对数坐标，虚线为下临界与上临界，点的颜色即自动判定的流态。

误差溯源 · 你的临界雷诺数偏差从哪里来？

下临界本来就有随机散布（所以要求重测 ≥3 次），但有些偏差是可避免的操作误差。结合你自己的操作过程勾选最可能起作用的来源，已选 0 项。

回到前测 · 看自己的变化

第 ① 段的三道前测在这里回看：用一句话把正确答案讲给没做实验的同学听，再勾上"我懂了"。

数据在你输入的同时就已自动存在本机，关掉页面也不会丢。「提交」是把数据交给老师。

课后即时反馈表 · 约 3 分钟 · 不计成绩，只用于改进装置与课堂安排 · 填完才能提交与下载报告

提交前自评 · 与教师评分量规同一张表，先自查再交

课后反思 · 两句话，随提交一起交给老师

实验报告要写什么

• 实验目的（用自己的话写一句）
• 装置简述（实验管 A、颜色水系统、节流阀）
• 原始数据（V、t、T、流态描述）
• 计算过程（Q、v、ν、Re）
• Re 分布图（对数纵轴，标下临界与上临界参考线）
• 结果分析（下临界均值 ± u、与判据值对比、散布来源）
• 结论（含第 ⑦ 段的不确定度解读）

• 知识目标〔记忆 · 理解〕：陈述达西–魏斯巴赫公式的形式与各量含义，解释沿程阻力的物理来源。
• 能力目标〔运用 · 分析〕：计算各流量下的沿程阻力系数 λ，图解 λ–Re 曲线，并与层流理论线、布拉修斯线对照。
• 素养目标〔评价 · 创造〕：评估实测偏差的主要来源，为给定输水任务制定方案（选定管径），权衡初期投资与长期电耗。

重点与难点

重点：λ 的计算、λ–Re 理论关系的验证、λ 的工程意义。
难点：λ 的误差分析、流态判断（层流–过渡–湍流）及向工程计算的迁移。

课前预习前测

先别翻书，凭现在的理解选。这是前测 —— 不会很正常，学完第 ⑦ 段再回来，你会发现都懂了。

先想三个问题

1. 压力沿管道一路损失，损失掉的能量以什么形式去了哪里？
2. 流速加倍，沿程损失大概变成几倍？层流和湍流的答案一样吗？
3. 矿山排水管路选粗一号的管子要多花钱，但能省电费 —— 怎么定量权衡？

板书核心：沿程能量损失 → 摩擦阻力 → h_f = λ·(L/d)·v²/2g。整个实验就是围绕这一个公式展开的。

工厂里的它 · 案例与视频

链接为视频站搜索页，内容持续更新；上课时也可由老师投影播放。

本实验使用实验管 A（与雷诺实验同一根管），沿程取两个测压断面。

等径水平管两断面间的沿程水头损失，由达西–魏斯巴赫公式描述：

实验中 h_f 由两测压管读数差直接得到（h_f = h₁ − h₂），反解出：

理论预测（做完实验回来对照）

• 开泵充水排气，保持恒压水箱微溢流；确认两测压管液面在同一水平（静水检验）。
• 从小流量开始，调节 A 管节流阀 9 至第一个开度，等待稳定。
• 读取 h₁、h₂（mm），随后立即容积法测流量（V、t）。
• 读取水温 T。
• 逐步增大流量，重复测 5 ~ 6 组，覆盖从层流到湍流的范围。
• 每组数据录入下方，观察 λ–Re 点落在哪条理论线附近。
• 结束：关阀、关泵、断电，擦干台面。

λ–Re 曲线（双对数）

虚线为理论线：层流 λ=64/Re（左）与布拉修斯 λ=0.3164·Re^−0.25（右）。你的点应分别落在对应流态的理论线附近。

误差溯源 · 你的 λ 偏差从哪里来？

自动算出的 u(λ) 只告诉你"有偏差"，工程上更有价值的是判断"谁造成的、方向朝哪"。结合你自己的数据勾选最可能起作用的来源，已选 0 项。

工程迁移：把你测的 λ 用到真实管路上

课堂导入问过：3 公里的输水管，泵要多大功率？现在你有自己实测的 λ 了 —— 算一算，并看看把管子换大一号能省多少电费。

回到前测 · 看自己的变化

第 ① 段的三道前测在这里回看：用一句话把正确答案讲给没做实验的同学听，再勾上"我懂了"。

课后即时反馈表 · 约 3 分钟 · 不计成绩，只用于改进装置与课堂安排 · 填完才能提交与下载报告

提交前自评 · 与教师评分量规同一张表，先自查再交

课后反思 · 两句话，随提交一起交给老师

实验报告要写什么

• 实验目的（用自己的话写一句）
• 装置与原理（实验管 A、d=14mm、L=0.80m、达西公式）
• 原始数据表（V、t、T、h₁、h₂）
• 计算过程（Q、v、Re、h_f、λ、u(λ)）
• λ–Re 双对数图（带误差棒，叠理论线）
• 结果分析（不确定度判据、指数拟合 n 与 POE 对账）
• 工程迁移（3km 管路泵功率与年电费）与结论

• 知识目标〔记忆 · 理解〕：陈述离心泵扬程 H、轴功率 P、效率 η 的定义与测算式，解释三条特性曲线各自的工程含义。
• 能力目标〔运用 · 分析〕：计算各工况下的 H、P、η，图解 H–Q、P–Q、η–Q 三条曲线，并判定最高效率点（高效区）所在的流量。
• 素养目标〔评价 · 创造〕：评估效率测量偏差的主要来源，为给定输水任务制定方案（选泵、定工况），权衡偏离高效区运行的电耗代价。

重点与难点

重点：特性曲线的测定方法、三条曲线的读法、高效区的确定。
难点：压力表 / 真空表读数向水柱高的换算、效率偏低时的原因分析。

课前预习前测

先别翻书，凭现在的理解选。这是前测 —— 不会很正常，学完第 ⑦ 段再回来，你会发现都懂了。

先想三个问题

1. 泵铭牌上标定的流量与扬程，是它"能达到的最大值"，还是某个特定工况下的值？
2. 把出口阀门关小，泵出口压力升高了 —— 电机是更费电了还是更省电了？
3. 两台同型号的泵，一台常年在高效区运行、一台常年偏离高效区，一年的电费差多少？

板书核心：扬程 H、轴功率 P、效率 η 都随流量 Q 变化 → 三条曲线 → 选泵 = 让常用工况落在 η 最高点附近。

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链接为视频站搜索页，内容持续更新；首页「工程案例」第 ④ 个视频（水泵空蚀）与本实验直接相关，上课时也可由老师投影播放。

本实验使用独立的 DYT021Ⅱ 数字型离心泵特性曲线测定实验台（不是前三个实验的 THXZH-1 综合台）。

泵的扬程 = 单位重量的水流过泵后获得的能量。在泵进出口各装一块表，两表读数换算成水柱高相加，再加上两表的高差：

表盘读数是 MPa，换算成水柱高：h = p×10⁶/(ρg)。记住一个数量级：0.1 MPa ≈ 10.2 m 水柱。

理论预测（做完实验回来对照）

• 检查水源与吸水管路，向泵内灌水排气（灌泵）；打开吸水路阀门 13、14，关闭出口调节阀 6。
• 接通电源起动水泵。空载（阀门 6 全关）稳定后，读压力表 M₀、真空表 V₀、功率 P₀ —— 这是 Q=0 的第一组（关死扬程），体积一栏填 0。
• 略开阀门 6，等表针稳定，读 M、V、功率 P，随即用计量水箱＋秒表测流量（记体积与时间）。
• 逐次开大阀门 6，重复上一步，连同空载那组共测 12 组，流量从小到大均匀拉开、一直测到阀门全开。
• 每组数据录入下方，观察三条曲线逐渐成形，留意 η 的最高点出现在哪个流量附近。
• 结束：先关出口阀门 6，再停泵、断电，擦干台面。

数据组 0 组

三条特性曲线

横轴都是流量 Q（L/s）。对照 ④ 段的理论预测：H–Q 下降、P–Q 上升、η–Q 先升后降。

误差溯源 · 你的 η 偏差从哪里来？

自动算出的 η 只告诉你"是多少"，工程上更有价值的是判断"偏差谁造成的、方向朝哪"。结合你自己的数据勾选最可能起作用的来源，已选 0 项。

工程迁移：偏离高效区一年多花多少电费？

课堂导入问过：两台一样的泵，一台在高效区、一台偏离高效区，一年电费差多少？现在你有自己实测的 η 了 —— 算一算。

回到前测 · 看自己的变化

第 ① 段的三道前测在这里回看：用一句话把正确答案讲给没做实验的同学听，再勾上"我懂了"。

课后即时反馈表 · 约 3 分钟 · 不计成绩，只用于改进装置与课堂安排 · 填完才能提交与下载报告

提交前自评 · 与教师评分量规同一张表，先自查再交

课后反思 · 两句话，随提交一起交给老师

实验报告要写什么

• 实验目的（用自己的话写一句）
• 装置与原理（DYT021Ⅱ 实验台、H = h_M + h_V + Z、P = 0.85·P_电、η = ρgQH/P）
• 原始数据表（V、M、体积、时间、P_电）
• 计算过程（Q、H、P、η）
• H–Q、P–Q、η–Q 三条特性曲线
• 结果分析（最高效率点在哪个流量、与理论趋势对照、POE 对账）
• 工程迁移（偏离高效区的年电费差）与结论